La somma di due frazioni con lo stesso denominatore è una frazione che ha per denominatore lo stesso denominatore delle frazioni date e per numeratore la somma dei numeratori.

Se le sono diverse dobbiamo considerare frazioni equivalenti a quelle date che abbiano la stessa unità frazionaria, e poi eseguire l'addizione come indicato prima (cioè sommando i numeratori e lasciando lo stesso denominatore comune).

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Per far si che capiate meglio, vi facciamo un esempio pratico: Scegliamo tre numeri elevati a potenze diverse e prova a fare la somma.

Ora risolvi : 3 alla seconda da' 9 5 alla terza da' 125 2 alla prima da' 2 Adesso non ti resta che sommare i risultati ottenuti.

Quindi, se devi risolvere questa operazione, prenderai il 3 come base, il suo esponente sarà 5 in quanto 5 è il risultato della differenza degli esponenti:.

Adesso ti insegno come si fa la potenza di una potenza.

In generale, data l'addizione di due frazioni $\frac \frac$, la somma si può scrivere come $\frac$.

Quando si sommano due frazioni si può scegliere un qualsiasi denominatore comune, tuttavia per semplificare i calcoli conviene scegliere il più piccolo possibile, cioè il minimo comune multiplo.

Procedura per sommare due o più frazioni: Esempio: Sommare le frazioni $\frac-\frac \frac-1$ Passo 1: riduco ai minimi termini le frazioni $\frac-\frac \frac-\frac$ Passo 2: calcolo $mcm(3,6,5,1)=30$ Passo 3: la frazione somma avrà come denominatore il m.c.m.

trovato $\frac$ Passo 4: per ogni frazione divido il m.c.m.

Questa semplice e ultima operazione porterà a scoprire che la somma delle potenze date è 136.

Per la sottrazione vale lo stesso procedimento ma, invece di sommare i risultati, dovrai sottrarli fra loro, semplice.

Proviamo adesso un altro esempio; ricordatevi l' unico modo per riuscire a imparare le operazioni con le potenze è quello di continuare a fare gli esercizi.